Question

Постройте в одной координатной плоскости графики функций y=x^2+4x-5 и y=x-5. найдите координаты точек пересечения графиков

Answer 1

1) построим параболу:

Xверш. = -b/2a = -4/2 = -2

Yверш. = (-2)² + 4*(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9

x = 0, y = (0)² + 4*0 - 5 = -5

x = -4, y = (-4)² + 4*(-4) - 5 = 16 - 16 - 5 = -5

2) y = x - 5

x = 0, y = -5

x = 5, y = 0

Графики во вложении.

Точки пересечения -- (-3; -8) и (0; -5).

Answer 2

Если проще,то чтобы найти точки пересечения двух графиков,достаточно приравнять эти функции,то есть:

x^2+4x-5=x-5

x^2+4x-5-x+5=0

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0 x=-3

Получаем два решения : x1=0 и x2=-3 ,теперь вычислим координату по оси oY,подставим x в любую функцию:

y1=0-5=-5

y2=-3-5=-8

ответ: (0:-5) (-3:-8)