В последнее выражение все элементы входят как квадраты. Квадрат любого числа не отрицателен. В выражении нет операции вычитания, поэтому все выражение сохраняет положительное значение.
Может ли выражение стать равным 0? Нет, не может из-за области определения. Из последнего выражения видим, что для того, чтобы все выражение стало равным 0, требуется, чтобы либо tg2a стал равен 0, либо cos2a стал равен 0. Но в исходном задании указана функция ctg2a, обратная tg2a. Поэтому все значения a, при котором tg2a или ctg2a обращаются в 0, исключаются. Это автоматически исключает точки, в которых обращаются в 0 функции cos2a и sin2a.
Исходя из этого, значение выражения больше 0 при любом значении a из области определения.
x²+4=5|x+2|+2
1){x+2>0;x>-2
{x²+4=5x+10+2
x²-5x-8=0
D=25+32=57
x=(5±√57)/2
2){x+2<0;x<-2
{x²+4=-5(x+2)+2
x²+4+5x+10-2=0
x²+5x+12=0
D=25-48<0
нет решения
ответ х=(5±√57)/2