t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль
t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль
300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля
расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)
Приравняем и получим уравнение:
Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:
60t(2t+1,5)=300(t+1,5)
120t^2+90t=300t+450
120t^2-210t-450=0
12t^2-21t-45=0
4t^2-7t-15=0
Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3
t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.
Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)
надеюсь
удобная замена...
х²+1 = a
x² - a² = 12(3x²-ax)
35x² - 12ax + a² = 0 (удобнее рассмотреть квадратичную зависимость относительно (а) --коэффициенты поменьше))
a² - 12x*a + 35x² = 0 D = 144x²-140x² = (2x)²
a₁;₂ = (12x ⁺₋ 2x) / 2 = 6x ⁺₋ x
1) х²+1 = 5x ---> х²-5x+1=0 ---> x₁;₂ = (5 ⁺₋ √21) / 2
2) х²+1 = 7x ---> х²-7x+1=0 ---> x₃;₄ = (7 ⁺₋ √45) / 2