Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, тогда гипотенуза равна c = 2R = 2 * 2.5 = 5 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет прямоугольного треугольника
с² = a² + b²
5² = 3² + b²
25 = 9 + b²
25 - 9 = b²
b² = 16
b = 4 см - второй катет.
ответ: 4 см.
Автомобиль проехал 4/9 пути, т.е. 4/9 · 1620 = 720 км, после чего ему осталось проехать 1620 - 720 = 900 км.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля после задержки, тогда х - 5 км/ч - его скорость до задержки. 900 км пути он проехал за 900/х часов, а должен был проехать за 900/(х - 5) часов. По условию задачи он ехал на 900/(х - 5) - 900/х часов меньше чем должен был и эта разность равна 2 часа. Имеем уравнение.
900/(х - 5) - 900/х = 2| ·(x-5)x, x≠5, x≠0.
900x - 900(x-5) = 2x(x-5);
900x - 900x+4500 = 2x² - 10x;
2x² - 10x - 4500 = 0;
x² - 5x - 2250 = 0.
D = 25 + 4·2250 = 25(1 + 360) = 25·361; √D = √(25·361) = 5·19 = 95
x₁ = (5 + 95)/2 = 50; x₂ = (5 - 95)/2 = -45 - не удовлетворяет условие задачи.
ответ: 50 км/ч.
Гипотенуза это два радиуса описанной окружности 2·2,5=5
Из пифагоровой тройки 3, 4, 5 катет равен 4.
ответ: 4