{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0
{ 2x1 + x2 - 3x3 + 5x4 = 0
{ 3x1 - 2x2 + x3 - 3x4 = 0
{ 3x1 + 5x2 - 10x3 + 18x4 = 0
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на -3 и складываем с 3 уравнением.
Умножаем 4 уравнение на -1 и складываем с 3 уравнением.
{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0
{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0
{ 0x1 - 14x2 + 22x3 - 42x4 = 0
{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0
2, 3 и 4 уравнения все одинаковые, от них можно оставить одно.
{ x1 + 4x2 - 7x3 + 13x4 = 0
{ 0x1 - 7x2 + 11x3 - 21x4 = 0
Переменные x3 и x4 - свободные, могут быть какими угодно.
x2 = 11/7*x3 - 3x4
x1 = 7x3 - 13x4 - 4x2 = 7x3 - 13x4 - 44/7*x3 + 12x4 = 5/7*x3 - x4
Это общее решение системы.
Ненулевое решение: например, x3 = 7, x4 = 1, x2 = 8, x1 = 4
ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y);
x(x-y)+a(x-y)=(x+a)(x-y);
2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(c+2)(a-b);
bx+by-x-y-ax-ay=b(x+y)-1*(x+y)-a(x+y)=(b-1-a)(x+y);
№1) 9x-6(x-1)-5(x+2) -это не уравнение
7-4(3x-1)=5(1-2x);
7-12x+4=5-10x;
-12x+10x=5-7-4;
-2x=-6;
x=-6:(-2);
x=3 - решение
Подробнее - на -