Question

А)3cos2x+0.5=sin^2x решите ) б)укажите корни этого уравнения,принадлежащие [-pi; -pi/2]. заранее !

Answer 1

$sin^2x-3(1-2sin^2x)-0.5=0$

$sin^2x-3+6sin^2x-0.5=0$

$7sin^2x-3.5=0$

$sin^2x-\frac{1}{2}=0$

$sinx=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

$x=\pm \frac{\pi}{4} +2 \pi k; \ \ x=\pi \pm \frac{\pi}{4} +2 \pi n; \ \ \ k, \ n \ \in Z$

б) $-\pi + \frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4}$