Размеры первоначального листа железа 10см х 10см
Площадь первоначального листа железа 100 см²
Объяснение:
а - сторона первоначального квадрата
а² - площадь первоначального квадрата
После отрезания полосы получили прямоугольник, одна сторона которого=а, вторая (а-9)
Площадь прямоугольника: а*(а-9)=10 (см²), по условию задачи
а²-9а=10
а²-9а-10=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(9±√81+40)/2
х₁,₂=(9±√121)/2
х₁,₂=(9±11)/2
х₁ = -1, отбрасываем, как отрицательный
х₂ = 10 (см) - сторона первоначального квадрата
Проверка: 10*1=10 (см2), всё верно.
30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч
18 мин = (18 : 60) ч = 0,3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2,4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 2,4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:
(х - 2,4) · 6,3 = (х + 2,4) · 4,5
6,3х - 15,12 = 4,5х + 10,8
6,3х - 4,5х = 10,8 + 15,12
1,8х = 25,92
х = 25,92 : 1,8
х = 14,4
ответ: 14,4 км/ч.
Проверка: (14,4 - 2,4) · 6,3 = (14,4 + 2,4) · 4,5
12 · 6,3 = 16,8 · 4,5
75,6 = 75,6 (км) - расстояние между городами
108/0,5=216 дней