Обозначим скорость при движении из А в Б через Х. Тогда на путь в 100 км (из А в Б) потрачено время 100/Х. На обратный путь потрачено время = 6 часов + 100/(Х+15). Знаем, что 100/Х=6+100/(Х+15) Приводим к общему знаменателю и получаем, что 100(Х+15)=6Х(Х+15)+100Х 100Х+1500=6Х^2+90Х+100Х Решаем квадратное уравнение 6Х^2+90Х-1500=0 и находим Х=10 (км/час, первоначальная скорость при движении из А в Б). Скорость при движении из Б в А = 10+15=25 км/час. Проверка: 100км:10 км/час=10 часов "туда" и 100/25=4 часа движения + 6 часов остановки = всего 10 час "обратно".
Обозначим скорость при движении из А в Б через Х. Тогда на путь в 100 км (из А в Б) потрачено время 100/Х. На обратный путь потрачено время = 6 часов + 100/(Х+15). Знаем, что 100/Х=6+100/(Х+15) Приводим к общему знаменателю и получаем, что 100(Х+15)=6Х(Х+15)+100Х 100Х+1500=6Х^2+90Х+100Х Решаем квадратное уравнение 6Х^2+90Х-1500=0 и находим Х=10 (км/час, первоначальная скорость при движении из А в Б). Скорость при движении из Б в А = 10+15=25 км/час. Проверка: 100км:10 км/час=10 часов "туда" и 100/25=4 часа движения + 6 часов остановки = всего 10 час "обратно".
(a+b)³ - (a-b)³=(a+b-(a-b))((a+b)²+(a+b)(a-b)+(a-b)²)=(a+b-a+b)(a²+2ab+b²+a²-b²+a²-2ab+b²)=2b(3a²+b²)