№2 а) 2x^2+5x-7<0; найдем корни уравнения 2x^2+5x-7=0 D=25+4*2*7=81 x1=( -5+9)/4= 1; x2=(-5-9)/4=-3.5; получаем (x-1)(x+3.5)<0 тогда с метода параболы или интервалов и получаем что x∈(-3.5;1);
б)x^2-25>0; (x-5)(x+5)>0; параболой или интервалами получаем что x∈ (-∞;-5)∪(5;+∞);
в)5x^2-4x+21>0; найдем корни 5x^2-4x+21=0 D= 16-4*21*5 D=-404 тк D<0 значит реший нет, а так как коэфицент при x^2 больше 0 то при всех х уравнение больше 0, значит x∈(-∞;∞)
г) x(x+2)(x+1)(x-1)>0; с интервалов получаем что x ∈
(-∞;-2)∪(-1;0)∪(1;∞)
к решению приложил оформление метода интервалов для а б и г (для в он не нужен)
Х - скорость 1 авто (1 - его путь )х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)73км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)1/х - время 1 авто0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 автоТак как время одно, то составим уравнение:1/х =0,5/ х-12 + 0,5/721/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*7236х+0,5х²-6х-72х+864=00,5х²-42х+864=0Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля
№1 a) x= -2,5 б) x = 5 в) x1=-0,5 x2=3 г) x1= (7+sqrt(33))/2 x2= (7-sqrt(33))/2
№2 а) x∈(-3.5;1); б)(-∞;-5)∪(5;+∞); в)x∈(-∞;∞) г)(-∞;-2)∪(-1;0)∪(1;∞)
Объяснение:
№1 а) 5(x-2,5)-4x = 3(2,5+3x); 5x-12,5 -4x = 7,5+9x; x-12,5 = 9x+7,5; 8x = -20;
x= -2,5 б) 75-3x^2 =0; 3x^2 = 75; x^2=25 ; x = 5; в) -4x^2+10x+6=0; 2x^2-5x-3=0 (разделили на -2); D=25-4*2*(-3)=25+24=49; x1=(5-7)/4 = -2/4 = -1/2; x2=(5+7)/4 = 12/4= 3; ответ x1=-0,5 x2=3; г)5/(x-1) + 30/(x+1) = 5; (5(x+1) + 30(x-1))/((x-1)(x+1)) = 5; (5x+5+30x-30 - 5(x-1)(x+1))/((x-1)(x+1)) = 0 (35x -25 - 5x^2+5)/((x-1)(x+1)) = 0 x!=1 x!=(-1) (!= это не равно) и -5x^2 +35x-20=0; x^2-7x+4 = 0; D=49-16 = 33 x1= (7+sqrt(33))/2 x2= (7-sqrt(33))/2 это ответ,
№2 а) 2x^2+5x-7<0; найдем корни уравнения 2x^2+5x-7=0 D=25+4*2*7=81 x1=( -5+9)/4= 1; x2=(-5-9)/4=-3.5; получаем (x-1)(x+3.5)<0 тогда с метода параболы или интервалов и получаем что x∈(-3.5;1);
б)x^2-25>0; (x-5)(x+5)>0; параболой или интервалами получаем что x∈ (-∞;-5)∪(5;+∞);
в)5x^2-4x+21>0; найдем корни 5x^2-4x+21=0 D= 16-4*21*5 D=-404 тк D<0 значит реший нет, а так как коэфицент при x^2 больше 0 то при всех х уравнение больше 0, значит x∈(-∞;∞)
г) x(x+2)(x+1)(x-1)>0; с интервалов получаем что x ∈
(-∞;-2)∪(-1;0)∪(1;∞)
к решению приложил оформление метода интервалов для а б и г (для в он не нужен)