В решении.
Объяснение:
1.
1) 3⁷ * 3⁵ = 3⁷⁺⁵ = 3¹²;
2) 4⁹ : 4⁶ = 4⁹⁻⁶ = 4³;
3) (2²)³ = 2²*³ = 2⁶;
4) 3⁷ * 5⁷ = 15⁷;
5) (а³)⁴ * а² = а³*⁴ * а² = а¹² * а² = а¹²⁺² = а¹⁴.
2.
1) (4ху² - х + 2х²у) - (2ху² + 3х + 2х²у) = 2х(у² - 2);
Раскрыть скобки:
4ху² - х + 2х²у - 2ху² - 3х - 2х²у = 2a³ - 3b³.
привести подобные члены:
=2ху² - 4х = 2х(у² - 2);
2) 2a²(a + 3b) - 3b(2a² + b²) =
Раскрыть скобки:
2a³ + 6a²b - 6a²b - 3b³ =
привести подобные члены:
= 2a³ - 3b³.
3.
1) (-0,3m²x³y⁴) * (-1,5mx²y) =
=(-0,3)*(-1,5)m²⁺¹x³⁺²y⁴⁺¹ =
=0,45m³x⁵y⁵;
2) (2a/7 - 3b²)*(2a/7 + 3b²) =
здесь развёрнута разность квадратов, свернуть:
= (4a²/49 - 9b⁴);
3) (15а³х² + 5а⁴х) : (-5а³х) =
=5а³х(3х + а) : (-5а³х) =
сократить (разделить) (5а³х) и (-5а³х) на (-5а³х):
= -1*(3х + а)/1 = -3х - а.
4. (а² - 1)(а⁴ + а² + 1) - (а + а³)(а³ - а) = при а=0,15
раскрыть скобки:
=а⁶ + а⁴ + а² - а⁴ - а² - 1 - (а⁴ - а² + а⁶ - а⁴) =
раскрыть скобки:
=а⁶ - 1 - а⁴ + а² - а⁶ + а⁴ =
привести подобные члены:
= а² - 1 =
= 0,15² - 1 = 0,0225 - 1 = -0,9775.
5. (х - 1)(х + 2) - х(х + 3) = 3х - 1
Раскрыть скобки:
х² + 2х - х - 2 - х² - 3х = 3х - 1
Привести подобные члены:
х² + 2х - х - х² - 3х - 3х = -1 + 2
-5х = 1
х = 1/-5
х = -0,2.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
ответ:прямоугольное сечение
пусть одна из сторон прямоугольника
x см, тогда вторая сторона прямоугольника
y=(40-2x)/2=(20-x) (см);
площадь желоба S есть функция от стороны х:
S(x)=x(20-x); S(x)=20x-x²;
S(x) - max - ищем, имеет ли функция экстремум (нам нужен максимум). Как обычно. Берем производную, приравниваем ее к нулю...
S'(x)=-2x+20; S'(x)=0; 20-2x=0; x=-20/(-2); x=10 (см); y=(40-2*10)/2=10;
x*y=10*10 - квадрат. S=10*10=100 см²
2. полукруглое сечение: пусть радиус равен
r см;
2πr/2+2r=40; ⇒ πr+2r=40; ⇒ r(π+2)=40; r=40/(π+2);
площадь желоба:
S(r)=πr²/2; S=π(40/(π+2))²/2; S=π*800/(5,14²)≈95.1 см²
При одинаковом периметре квадратный желоб имеет 100 см², а полукруглый - 95 см². Квадратный больше, значить выгоднее
Объяснение:надеюсь
