1)Постройте график функции, заданной формулой у = 2 (1-х)
Приведём уравнение к виду, более удобному для вычислений:
у = 2 (1-х)
у=2-2х
Уравнение линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем их в уравнение, получаем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:
х -1 0 2
у 4 2 -2
2)Найти значение аргумента, при которых значение функции больше -3 и меньше 7:
2-2х> -3 2-2х <7
-2x> -3-2 -2x<7-2
-2x> -5 -2x<5
x< 2,5 x> -2,5
При -2,5< x< 2,5 -3< y <7
b∈(-∞; -8)∪(8; +∞)
Объяснение:
Квадратное уравнение вида a·x²+b·x+c=0 имеет два различных корня, если
D= b² - 4·a·c>0.
Дано квадратное уравнение 2·x²-b·x+8=0, где b - параметр. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, если
D = (-b)² - 4·2·8>0.
Решаем последнее неравенство:
(-b)² - 4·2·8>0
b² - 8² >0
(b+8)·(b-8)>0
Применим метод интервалов и определим знак выражения:
(b+8)·(b-8) + - +
(-8)0(8)>x
Тогда: b∈(-∞; -8)∪(8; +∞)
{
(x+2)(x-4) - x^2> 36
3x-0.8 _>-2
}
{
-4x+2x-8>36
3x_>-1.2
}
{
-2x> 44
x_>-0.4
}
{
x<-22
x_>-0.4
}