1. Преобразуем уравнение:
4х^2 + 12х + 12/х + 4/х^2 = 47;
4(х^2 + 2 + 1/x^2) - 8 + 12(х + 1/х) - 47 = 0;
4(х + 1/x)^2 + 12(х + 1/х) - 55 = 0.
2. Замена:
х + 1/x = t;
4t^2 + 12t - 55 = 0;
D/4 = 6^2 + 4 * 55 = 36 + 220 = 256 = 16^2;
t = (-6 ± 16)/4;
t1 = (-6 - 16)/4 = -22/4 = -11/2;
t2 = (-6 + 16)/4 = 10/4 = 5/2.
3. Обратная замена:
х + 1/x = t;
х^2 + 1 = tx;
х^2 - tx + 1 = 0;
1) t = -11/2;
х^2 + 11/2 * x + 1 = 0;
2х^2 + 11x + 2 = 0;
D = 11^2 - 4 * 2 * 2 = 121 - 16 = 105;
x1/2 = (-11 ± √105)/4;
2) t = 5/2;
х^2 - 5/2 * x + 1 = 0;
2х^2 - 5x + 2 = 0;
D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;
x = (5 ± √9)/4 = (5 ± 3)/4;
x3 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2;
x4 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2.
ответ: (-11 ± √105)/4; 1/2; 2.
Объяснение:
1) Підставляємо замість х 12 (бо це абсцисса) у формулу
12^2 + y^2 = 169
y^2 = 169-12^2
y^2 = 13^2-12^2
y^2 = (13-12)(13+12)
у^2=25
у1= -5
у2=5
Отже, точки (12;-5) і (12; 5)
2)Аналогічно замість у підставимо -5
x^2 + (-5)^2 = 169
x^2 + 25= 169
x^2 = 169-25
х^2=144
х1=12
х2= -12
Отже, точки (12; -5) і (-12; -5)
3)На осі абсцисс лежать ті точки, що мають у=0
Тож, необхідно підставити на місце у нуль
x^2 + 0^2 = 169
х^2=169
х1= -13
х2=13
Отже, точки (-13,0) та (13;0)
4) Якщо точка лежить на осі ординат, то її абсцисса дорівнює нулю
у^2=169
у1= -13
у2=13
Отже, відповідь: (0;-13) і (0;13)
По моему 0 точек, потому что прямая не имеет точек.
Но я также думаю, что она состоит из 1 точки