Длина прямоугольного четырехугольника 10 см, ширина 8 см 1) уменьшите длину на 2,5 раза, ширину 2 раза, - id928188420210115 от Zelka20199 15.01.2021 10:12

Question

Алгебра: Длина прямоугольного четырехугольника 10 см, ширина 8 см 1) уменьшите длину на 2,5 раза, ширину 2 раза, как изменится площадь 2) уменьшите длину 2 раза, ширину 2,5 раза как измениться площадь прямоугольной четырехугольника

Zelka20199 · Accepted Answer

Между

и

два члена, поэтому вычисляем разницу между этими членами ( a_5-a_3

) и делим на 2 (потому что какое-то число прибавлялось в два етапа: от a_3

к

и от

к

):
$a_5-a_3=-40-20=-60; \\ 
 \frac{-60}{2}=-30$ - это разность данной арифметической прогрессии.

Проверим:
$a_4=a_3+d=20+(-30)=-10; \\ 
a_5=a_4+d=-10-30=-40$ - совпадает с данными.

Найдём a_1

:
[Между

и

тоже два этапа, поэтому d нужно отнять два раза от a_3

]

Можем тоже проверить(проверять это необязательно, если хорошо знаешь формулы и уверен в результате):
$a_2=a_1+d=80-30=50; \\ 
a_3=a_1+2d=80+2*(-30)=80-60=20; \\ 
(a_3=a_2+d=50-30=20)$ - данные совпадают.

Найдём a_9

:

Теперь найдём непосредственно сумму членов от 1 к 9:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2}$ , где n - член к которому нужно считать (здесь 9).
$S_9= \frac{(80+(-160))*9}{2}=-360.$

ответ: сумма первых девяти членов арифметической прогресии равна -360.

MOGZ ответил