Водном контейнере было в 3 раза больше угля, чем в другом. когда из первого контейнера пересыпали 300кг. угля масса в первом контейнере составила 60% массы угля во втором контейнере. сколько кг. угля было в каждом контейнере сначала?
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4 угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀) 1) найдем производную: y'(x)=(x²+4)'=2x k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1 2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k 2*x₀=4 x₀=2 чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x): y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8 (2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4 3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀) x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1) y(x₀)=1²+4=5 подставляем найденные значения в общий вид: f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.
х кг ---масса угля сначала во втором контейнере...
3х кг ---первоначальная масса угля в первом контейнере...
3х-300 ---стало в первом контейнере ---и это 60% от (х+300)
х+300 ---стало во втором контейнере...
3х-300 = 0.6(х+300)
3х-300-0.6х = 180
2.4х = 480
х=200
3х = 600
ПРОВЕРКА:
первоначально было 600 кг и 200 кг угля
потом стало 600-300 = 300 кг и 200+300 = 500 кг
300 кг --- 60%
х кг --- 100%
х кг = 300*100/60 = 500 ---все верно...