На заводе изготовили два вида деталей. масса 8 деталей первого вида и 6 деталей другого вида всего 29кг. найдите массу детали каждого вида , если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида. (решение с линейной системы уравнений)

👇

Ответ:

ЛераБедердинова

13.01.2023

Х кг масса 1 дет 1 вида,у кг-2 вида
8х+6у кг общая масса
4у-2х кг на столько больше
1)8х+6у=29
4у-2х=1 /*4
2)8х+6у=29
8х+16у=4
3)22у=33
4у-2х=1
4)у=1,5
4*1,5-2х=1
5)у=1,5
Х=1-6)/-2
6)у=1,5
Х=2,5
2,5 кг 1дет 1 вида. 1,5 кг 1дет 2вида

4,4(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ника2760

13.01.2023

Правильное условие такое:

У брата х груш, а у сестры у² яблок. Вместе у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было у груш, а у сестры -х² яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было груш и сколько было яблок?

Решение.

$\left \{ {{x+y^2=11} \atop {x^2+y=7}} \right.$

ОДЗ:

Методом подбора быстрее.

1) Начнем с решения второго уравнения.

$x^{2} +y=7$

$x^{2}=7-y$

Если y=1, то 7-1=6. Тогда $x^{2}=6=x=\sqrt{6}$ не натуральное число.

Если y=2, то 7-2=5. Тогда $x^{2}=5=x=\sqrt{5}$ не натуральное число.

Если y=3, то 7-3=4. Тогда $x^{2}=4=x=\sqrt{4}=2$ натуральное число.

Получили решение

x=2; y=3

2) Подставим x=2; y=3 в первое уравнение x+y^2=11 .

2+3^2=11

2 +9=11

11=11 верное равенство.

ответ: 2 груши у брата;

3 яблока у сестры.

4,7(92 оценок)

Ответ:

hjhytu

13.01.2023

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$