Запишите многочлен 4- ой степени, корнями которого являются числа :
если число а-корень уравнения то х-а=0
воспользовавшись этим свойством составим уравнения
1) - 2,0,2,3
(x+2)(x-0)(x-2)(x-3)=0
x(x-2)(x+2)(x-3)=0
x(x²-4)(x-3)=0
(x²-4)(x²-3x)=0
перемножим скобки
x⁴-4x²-3x³+12x=0
приведем к стандартному виду
x⁴-3x³-4x²+12x=0
2) - 3,-1,1,3
(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=0
(x²-9)(x²-1)=0
x⁴-9x²-x²+9=0
x⁴-10x²+9=0
3) - 3,-1,0,3
(x+3)(x+1)(x-0)(x-3)=0
(x²-9)*x*(x+1)=0
(x²-9)(x²+x)=0
x⁴-9x²+x³-9x=0
x⁴+x³-9x²-9x=0
4) -2,1,2,5
(x+2)(x-1)(x-2)(x-5)=0
(x²-4)(x-1)(x-5)=0
(x²-4)(x²-6x+5)=0
x⁴-4x²-6x³+24x+5x²-20=0
x⁴-6x³+x²+24x-20=0
Чтобы найти среднюю скорость, нужно всё расстояние разделить на всё время.
Пусть 1 - весь путь, тогда
1) 1/3 : 21 = 1/63 ч - время, за которое пройдена треть пути
2) 1 - 1/3 = 2/3 - оставшаяся часть пути, которую он со скоростью 7 км/ч
3) 2/3 : 7 = 2/21 ч - время, за которое пройдена оставшаяся часть пути
4) 1/63 + 2/21 = 1/63 + 6/63 = 7/63 = 1/9 ч - всё время, за которое пройден весь путь
5) 1 : 1/9 = 1 · 9/1 = 9 км/ч - средняя скорость
ответ: 9 км/ч