Алгебра: Представте в виде степени выражения (9+х)⁶÷ (9+х)⁴

Функция называется парной, если:Учитывая это попробуем узнать, могут ли выполняться равенства:Поскольку по условию функция парная, то:Любое число минус это же число = 0. Значит равенство выполняться не может. Можно это доказать. Пусть , тогда: - не верно. Следовательно, уравнение не имеет корней и не может быть равно единице.Поскольку по условию функция парная, то:При умножении двух равных чисел не может получиться отрицательное число. Потому что при умножении положительных чисел получается положительное...

Представте в виде степени выражения (9+х)⁶÷ (9+х)⁴

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Svetic1985

09.04.2023

(9+x)^6:(9+x)^4=(9+x)^2. ответ: (9+x)^2. ^- это степень.

4,8(68 оценок)

Ответ:

likamikanumberone

09.04.2023

сократи степени и готово

Представте в виде степени выражения (9+х)⁶÷ (9+х)⁴

4,4(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

StefanSalvatori

09.04.2023

Если a∈(0;1|, то $x=\pm \dfrac{(1-a^2)^2}{4a^2}.$ При прочих a решений нет.

Объяснение:

Поскольку $\sqrt{|x|+1} \sqrt{|x|},$ делаем вывод, что a>0. Кроме того, функция $f(x)=\sqrt{|x|+1}-\sqrt{|x|}=\dfrac{1}{\sqrt{|x|+1}+\sqrt{|x|}}$ четная (f(-x)=f(x)) и при x>0 убывающая. Поэтому самое большое значение эта функция достигает при x=0, и это значение равно 1. Поэтому для a можно сделать и такое ограничение: a≤1. Пока мы не знаем, как эти рассуждения нам жить, но хуже точно не будет. Итак, a∈(0;1].

Обозначим:

$\sqrt{|x|+1}=p\ge 1;\ \sqrt{|x|}=q\ge 0.$ Заметим, что

p²-q²=|x|+1-|x|=1, поэтому для нахождения p и q имеем систему

$\left \{ {{p-q=a} \atop {p^2-q^2=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{p-q=a} \atop {(p-q)(p+q)=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{p-q=a} \atop {a(p+q)=1}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{p-q=a} \atop {p+q=\frac{1}{a}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2p=a+\frac{1}{a}} \atop {2q=\frac{1}{a}-a}} \right. \Leftrightarrow$

$\left \{ {{4(|x|+1)=(a+\frac{1}{a})^2} \atop {4|x|=(\frac{1}{a}-a)^2}} \right. \Leftrightarrow 4|x|=\left(\dfrac{1}{a}-a\right)^2;\ x=\pm \dfrac{(1-a^2)^2}{4a^2}.$

Кстати, то, что a∈ (0;1), мы использовали при возведении в квадрат второго уравнения системы.

4,7(85 оценок)

Ответ:

kura2165

09.04.2023

Функция называется парной, если:

$f(x)=f(-x)\;\;,\;\;x\in D(f)$

Учитывая это попробуем узнать, могут ли выполняться равенства:

1)~f(2)-f(-2)=1

Поскольку по условию функция парная, то:

f(2)=f(-2)

Любое число минус это же число = 0. Значит равенство f(2)-f(-2)=1 выполняться не может. Можно это доказать. Пусть f(2)=f(-2)=x , тогда:

$x-x=1\;\;\Rightarrow\;\;0=1$ - не верно. Следовательно, уравнение не имеет корней и f(2)-f(-2) не может быть равно единице.

$2)~f(5)\cdot f(-5)=-2$

Поскольку по условию функция парная, то:

f(5)=f(-5)

При умножении двух равных чисел не может получиться отрицательное число. Потому что при умножении положительных чисел получается положительное число, и при умножении отрицательных чисел также получается положительное число. То есть:

$(+)\cdot(+)=(+)(-)\cdot(-)=(+)$

Значит равенство $f(5)\cdot f(-5)=-2$ выполняться не может (поскольку -2 -- отрицательное число). Это можно доказать. Пусть f(5)=f(-5)=x , тогда $x\cdot x=-2\;\;\Rightarrow\;\;x^2=-2\;\;\Rightarrow\;\;x=\pm\sqrt{-2}$ корня квадратного из отрицательного числа не существует. Следовательно уравнение не имеет решений и $f(5)\cdot f(-5)$ не может быть равно -2.

$3)\dfrac{f(1)}{f(-1)}=0$

Поскольку по условию функция парная, то:

f(1)=f(-1)

При делении равных чисел результат всегда равен 1. Значит равенство $3)\dfrac{f(1)}{f(-1)}=0$ выполняться не может. Доказательство:

Пусть f(1)=f(-1)=x , тогда $\dfrac{x}{x}=0\;\;,\;\;x\ne0$ . Домножим обе части уравнения на x, тогда x=0 , что не удовлетворяет ОДЗ. Значит уравнение не имеет корней и $\dfrac{f(1)}{f(-1)}$ не может быть равно 0.