по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
Пусть объём бассейна равен единице (1), скорость наполнения бассейна первой трубой - х, а второй трубой - у. 24 мин=0,4 часа. 40 мин=(2/3) часа.
1/(x+y)=0,4 1=0,4*(x+y) |×5 2x+2y=5
1/x=2/3 2x=3 ⇒
3+2y=5
2y=2 |÷2
y=1 ⇒
1:1=1 (час)=60 мин.
ответ: вторая труба наполнит бассейн за 60 минут .