Question

Докажите, что функция f (x)=(|4+x|+|4-x|)/4x^2 четная

Answer 1

Функция f называется четной функцией, если для любого x, принадлежащего области функции, -x также принадлежит сфере и f (-x) = f (x).

$f(x) = \frac{ |4 - x| + |4 + x| }{4 {x}^{2} }$
Площадь:

D = R \ {0}

- x ∈ D

$f( - x) = \frac{ |4 - x| + |4 + x| }{4( - x) {}^{2} } \\ \\ f( - x) = \frac{ |4 - x| + |4 + x| }{4 {x}^{2} } \\ \\ f ( - x) = f(x)$
Функция четная.