Пусть х - скорость велосипедиста на втором участке пути ⇒ 20/(х+5)+10/х=2¹/₃ 20x+10x+50=7/3 (x²+5x) I×3 90x+150=7x²+35x 7x²-55x-150=0 D=7225 x₁=10 x₂=-15/7 x₂∉ ответ: скорость велосипедиста на втором участке 10 км/ч. 2. Пусть х- первоначальная скорость поезда ⇒ 480/x-480/(x+20)=2 480x+9600-480x=2x²+40x 2x²+40x-9600=0 I÷2 x²+20x-4800=0 D=1960 √D=140 x₁=60 x₂=-80 x₂∉ ответ: первоначальная скорость поезда 60 км/ч. 3. Пусть х - количество дней, за которые был выполнен заказ ⇒ 600/х-600/(х+4)=5 600x+2400-600x=5x²+20x 5x²+20x-2400=0 I÷5 x²+4x-480=0 D=1936 √D=44 x₁=20 x₂=-24 x₂∉ ответ: заказ был выполнен за 20 дней. 4. Пусть х - собственная скорость катера ⇒ 180/(х-3)-180/(х+3)=5 180x+540-180x+540=5x²-45 5x²-1125=0 I÷5 x²-225=0 x²=225 x₁=15 x₂=-15 x₂∉ ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
cos30=корень(3)/2
sin30=1/2
поэтому
z=5(корень(3)/2+i*1/2)=5корень(3)/2+5i/2