No_70 какие свойства действий позволяют,не выполняя вычислений,утверждать,что верно равенство: а) 247+35=35+247; - id932563720210801 от Андрей22111111 01.08.2021 11:26

Question

Алгебра: No_70 какие свойства действий позволяют,не выполняя вычислений,утверждать,что верно равенство: а) 247+35=35+247; б)84*19=19*84; в)14+(16+97)=(14+16)+97; г)25*(4+7)=25*4+25*7? no_71 вычислите наиболее рациональным а)3,17+10,2+0,83+9,8; б)4,11+15,5+0,89+4,4; в) 15,21-3,9-4,7+6,79 г)-4,27+3,8-5,73-3,3. no_72 найдите значение выражения: а)8,91+25,7+1,09; б)6,64+7,12+2,88; в)7,15-9,42+12,85-0,58 г)18,9-6,8-5,2-4,1. no_73 выполните действие и объясните,какие свойства сложения были при этом использованы:

Андрей22111111 · Accepted Answer

U=arcsin(2x); du=2*(1/√(1-4x^2)dx
dv=xdx; v=integral xdx=(x^2) /2+c;
integral udv=uv- integral vdu

Применяя эту формулу (интегрирования по частям), получим
integral arcsin2x *xdx=arcsin2x *(0,5x^2+c) - integral (0,5x^2+c) * (2/√(1-4x^2))dx=

0,5x^2 *2/√(1-4x^2)=x^2 /√(1-4x^2)
Пусть √(1-4x^2)=t; t^2=1-4x^2; x^2=(1-t^2)/4; 2dx=1/4 *(-2dt); dx=-1/4 *dt

integral x^2 /√(1-4x^2) dx=integral ((1-t^2) /(4t)) (-1/4 dt=-1/16(int 1/tdt-int tdt)=
=-1/16 * (ln|t| -t^2/2 )+c
получаем ...=arcsin2x *0,5x^2+1/16 *(ln|√1-4x^2)-(√(1-4x^2)^2 /2+c
Проверьте еще раз!

MOGZ ответил