Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч тогда (х+3) км/ч - скорость лодки по течению (х-3) км/ч - скорость лодки против течения
ч - время по течению ч - время против течения
По условию на путь по течению лодка затратила на 6ч меньше.
Составляем уравнение: 91(x+3-x+3)=6(x²-9) 91·6=6·(x²-9) 91=x²-9 x²=100 x=10 или х=-10 - не удовлетворяет условию задачи, скорость не выражается отрицательным числом.
ответ. 10 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.
Проверка 10+3=13 км/ч - скорость по течению 91:13=7 часов затратила лодка на путь по течению 10-3=7км/ч - скорость лодки против течения 91:7=13 часов затратила лодка на путь против течения 13часов больше, чем 7 часов на 6 часов.
Если знаменатель определен при любом х, а это значит подкоренное выражение больше 0 х²+2ах+а+2>0 Квадратное неравенство больше нуля, значит график квадратного трехчлена- парабола, ветви которой направлены вверх, всегда выше оси ох. Квадратный трехчлен не имеет корней, а это в том случае, если дискриминант квадратного трехчлена отрицательный. D=(2a)²-4·(a+2)=4a²-4a-8<0 4a²-4a-8=0 а²-а-2=0 D=(-1)²-4·(-2)=1+8=9 a₁=(1-3)/2=-1 или а₂=(1+3)/2=2 + - + (-1)(2) ответ а∈(-1; 2)
ч - время по течению
ч - время против течения
Решиние очень просто
385*2=770