(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
1 первое: раскладывается по формуле разность квадратов а) а^2-b^2=(a-b)*(a+b) б)a^6-b^6=(a^3-b^3)*(a^3+b^3) 2 второе раскладывается вынесением за скобки общего, в данном случае число а с наименьшей степенью a^6-a^4+2a^3=a^3*(a^3-a+2) 3 третий случай ничем не отличается от первого, кроме показателя степени(делается также) (а+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)*((a+b)^2+(a-b)^2) 4 вынесение за скобки нескольких слагаемых отдельно x^4-x^3-x+1=x^3(x-1)-1(x-1)=(х-1)*(x^3-1)
Из а<2 вытекает, что а-1<1
Также, если б>3, то б-2>1 Значит
а-1<б-2