Пусть для получения смеси взяли х кг 70%-го раствора кислоты и у кг 60%-го раствора кислоты.
Значит, масса кислоты в 70%-ом растворе составила 0,7х кг, а в 60%-ом растворе составила 0,6у кг.
При добавлении в смесь 2 кг чистой воды масса нового раствора составила (х+у+2) кг, а кислоты в нем (0,7х+0,6у) кг. Но по условию получен 50% раствор кислоты, т.е. масса кислоты в нем 0,5(х+у+2) кг. Получаем уравнение: 0,7х+0,6у =0,5(х+у+2).
При добавлении в смесь 2 кг 90% раствора кислоты масса нового раствора составила (х+у+2) кг, а кислоты в нем (0,7х+0,6у+1,8) кг. Но по условию получен 70% раствор кислоты, т.е. масса кислоты в нем 0,7(х+у+2) кг. Получаем уравнение: 0,7х+0,6у+1,8=0,7(х+у+2).
Получили систему уравнений:
{0,7х+0,6у =0,5(х+у+2) {7x+6y=5x+5y+10 {2x+y=10 {x=3
{0,7х+0,6у+1,8=0,7(х+у+2)<=> {7x+6y+18=7x+7y+14 <=> {y=4 <=> {y=4
Значит, для получения смеси взяли 3 кг 70%-го раствора кислоты. ответ: 3 кг.
1)(x²-y²):(x+y)²=(x+y)(x-y):(x+y)(x+y)=(x-y):(x+y) , x+y≠0
2)(x-y)²:(x²-y²)=(x-y)(x-y):(x+y)(x-y)=(x-y):(x+y) , x+y≠0
3)(x²-9):(x²+6x+9)=(x²-3²):(x+3)²=(x+3)(x-3):(x+3)(x+3)=(x-3):(x+3), x≠-3
4)(x²-10x+25):(x²-25)=(x-5)²:(x+5)(x-5)=
=(x-5):(x+5) , x≠5,x≠-5
(A²-B²=(A+B)(A-B) , A²+2AB+B²=(A+B)²)