Пусть 1ое число - х. Тогда второе число, следующее за ним - х+1, и третье - х+2. Получим уравнение:
( х * (х+1) * (х+2)) : 3 = х + 1
х * (х+1) * (х+2) = 3 * (х + 1)
(х2 + х) * (х+2) = 3х + 3
х3 + 2х2 + х2 + 2х - 3х - 3 = 0
х3 + 3х2 - х - 3 = 0
х * (х2 - 1) + 3 (х2 - 1) = 0
(х + 3) * (х2 - 1) = 0
Произведение 2х множитель равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому:
1) х + 3 = 0, х = -3, тогда числами будут -3, -2, -1. Проверим: -3 * -2 * -1 = -6, -6 : -2 = 3 (произведение в три раза больше второго числа из последовательности).
2) х2 - 1 = 0, а) х = -1, тогда числами будут -1, 0, 1 и б) х = 1, тогда числами будут 1, 2, 3.
1
1) x^3-x = x(x^2-1)
2) y^4+y = y(y^3+1)
3) b^4-b^5 = b^4(1-b)
4) 7c^4-9c^2 = c^2(7c^2-9)
5) 18m^14-27m^7=9m^7(2m^7-3)
6) -72n^5-27n^10=-9n^5(8+3n^5)
2
1) x(a-x)+y(x-a)=x(a-x)-y(a-x)=(a-x)(x-y)
4) (a-b)^2-a(b-a)^2=(a-b)^2-a(a-b)^2=(a-b)^2*(1-a)
2) b(c-b)-d(b-c)=b(c-b)+d(c-b)=(c-b)(b+d)
5) (x-y)^2+b(y-x)=(x-y)(x-y)-b(x-y)=(x-y)(x-y-b)
3) 2x(3x-5)+17(5-3x)=2x(3x-5)-17(3x-5)=(3x-5)(2x-17)
6) a(x-5)^2-b(5-x)=a(x-5)^2+b(x-5)=a(x-5)(x-5)+b(x-5)=(x-5)(ax-5a+b)
3
1) a(b-c)+10(b-c)=(b-c)(a+10)
5) (a-b)^2+3(a-b)=(a-b)(a-b)+3(a-b)=(a-b)(a-b+3)
2) 7(a+x)-b(a+x)=(a+x)(7-b)
6) (x-1)^2+7(x-1)=(x-1)(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x-1+7)=(x-1)(x+6)
3) c(a+b)+(a+b)=(a+b)(c+1)
7) (b+5)^2-b(b+5)=(b+5)((b+5)-b)=(b+5)(b+5-b)=5(b+5)
8) -2a(a+4)+(a+4)^2=(a+4)(-2a+(a+4))=(a+4)(4-a)
4 Задание:
29 кам. - 8,4 дн. по 6 ч.,
24 кам - ? дн. по 7 ч.,
1) 8,4 * 6 = 50,4 ч - время работы каждого из 29 каменщиков,
2) 50,4 * 29 = 1461,6 ч - общее время 29 каменщиков,
3) 1461,6 : 24 = 60,9 ч - время работы каждого из 24 каменщиков,
4) 60,9 : 7 = 8,7 дн. - время, за которое 24 каменщика выложут стену