1) ctg x - cos x =0; cos x / sin x - cos x = 0; (cosx - sin x* cos x) / sin x = 0; sin x ≠ 0; x ≠pik; cos x - sin x cos x = 0; cos x(1 - sin x) =0; cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-Z; sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-Z.
2)tg x + sin x =0; sin x / cos x + sin x = 0; (sin x + sinx*cos x) / cos x = 0; ⇒ cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik; sin x + sin x *cos x = 0; sin x( 1 + cos x ) = 0; sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-Z; cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-Z. 3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ; 3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0; 3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0; cos x ≠0; sin x ≠0; tg x = t; ⇒ 3 t^2 - 5t + 2 = 0; t1 = 1; ⇒tg x = 1; ⇒x = pi/4 + pik; t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-Z
![y0=5+ \sqrt[3]{53-3 \sqrt{201} }+\sqrt[3]{53+3 \sqrt{201} }](/tpl/images/0576/6941/2d159.png)
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