Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²+14х-16?
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65, графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
Уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х 1 случай D = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 >=20 > 0 дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два 2 случай чтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулю t*x^2+(t-6)*x-1=0 t=0 уравнение становится 0*x^2+(0-6)*x-1=0 -6*x-1=0 x=-1/6 - единственный корень
6,9+12+(-4,91p)=-13+6,9−5,11p
6,9 + 12 -4,91 р = -13 +6,9 - 5,11 р
5,11 р - 4,91 р = -13+6,9-6,9-12
0,2р = -25
р = -25 : 0,2
р = -125