Пусть m — произвольное значение
функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.
Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒
|m|≤4;16-m²≤16⇒|m|≤4;m²≥0⇒m∈[0;4]
E(y)=[0;4] функция ограниченная
2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0
E(y)=[0;∞) функция неограниченная
записано немного неправильно.
4в имеет координаты (0;-4)
там минус 4 должно быть.
-2*а - значит, что минус два умножается на каждую координату вектора а:
-2*а = (-2) * (3; 2) = ( (-2)*3 ; (-2)*2 ) = (-6; -4)
аналогично с 4b
4*b = 4*( 0; -1 ) = ( 0*4 ; -1*4 ) = (0; -4)
ну а в сумме ( -6 ;-4 ) + ( 0 ; -4) = ( -6+0 ; -4-4 ) = (-6 ; -8)