n=50-m.
Cоставим функцию произведения f(m;n)=m•n
f(m)=m•(50-m), f(m)=50m-m²; где m∈(0;50)
f'(m)=50-2m
находим критические точки
f'(m)=0 m=25 - при переходе через точку m=25 производная меняет знак с "+" на "-"
25
+ -
Значит, m=25 точка максимума
n=50-m=50-52=25; f(25;25)=25•25=625
ответ 625
4320 4380
Объяснение:
номер Гриши, который начинается на 43 и делится на 3, на 4 и на 5.
1.Т.к. номер Гриши делится на 5, то он оканчивается 5 или 0.
2.Т.к. номер Гриши делится на 4, то это чётное число , и значит, он не может оканчиваться 5, следовательно на конце -0.
3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Мы знаем 3 цифры номера 4, 3, 0 . Их сумма 4+3+0=7
7+ 2 ÷ 3
7+ 5 ÷ 3
7+ 8 ÷ 3
Значит, на третьем месте могут стоять 3 цифры 2, 5, 8
4320
4350
4380
4. Проверяем признак делимости на 4. Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4. Остаётся 2 числа
4320 4380
Пусть v (км/час) - это скорость после обеда, следовательно, v+2 (км/час) - скорость утром. Добавив произведение скорости людей утром на время, в течении которого они шли утром и произведение их скорости после обеда и на время, в течении которого они шли после обеда, получим длину всей дистанции.
Уровнение:
4(v+2) + 2v = 13,4
4v + 8 + 2v = 13,4
6v = 5,4
v = 0,9
Поэтому, скорость курсантов утром составляет 0,9+2=2,9 (км/час);
утром они такую дистанцию: 4*2,9=11,6 (км).
ответ: 11,6 км; 2,9 км/час.
P.S. я мог сделать ошибки в словах, потом что я не русский.
По неравенству Коши
При этом равенство достигается наибольшего значения при m = n = 25
ответ: mn = 625.