Question

Найдите нули функции y = |1 - 2x2| - |1 - x| (p.s. 2x2 - это два икс в квадрате)

Answer 1

y=|1-2x²|-|1-x|=0

Рассмотрим 2 варианта

1. 1-2x²-1+x=0 откуда

x(2x-1)=0 x=0 и x=1/2

2. 1-2x²+1-x=0 откуда

2x²+x-2=0

Находим корни

x=(-1±\/(1+16))/4=(-1±\/17)/4

x=(-1-\/17)/4 и x=(-1+\/17)/4

ответ : нулями функции являются точки

(0,0); (1/2,0); ((-1-\/17)/4, 0) и ((-1+\/17)/4, 0)