а+(2а-b-a+1) = a+2a-b-a+1=2a-b+1
2b-(a+b-3a-2)=2b-a-b+3a+2=2a+b+2
3a-(a-(a-2b))=3a-(a-a+2b)=3a-a+a-2b=3a-2b
4b+(b-(a+3b))=4b+(b-a-3b)=4b+b-a-3b=2b-a
1. 2)
2. 3)
Объяснение:
1. , интеграл
табличный и равняется
, тогда исходный равняется
, произведение констант — тоже константа, поэтому решением будет
, что соответствует второму варианту ответа.
2. Область , ограниченная указанными кривыми
,
,
и
, показана на приложенном рисунке. Получается, что
задают два неравенства,
и
. Первое неравенство задаёт подынтегральную функцию, притом напрямую (так как левая часть неравенства равна нулю), а второе — пределы интегрирования.
(Так получается, ибо — табличный интеграл, равный
, а затем для определённого интегрирования применяется формула Ньютона-Лейбница, то есть
, при известном
, то есть
, притом константа в таком случае игнорируется.)
Полученный результат соответствует третьему варианту ответа.
2b-a-b+3a+2 = b+2a+2;
3a-(a-a+2b) = 3a-a+a-2b = 3a-2b;
4b+(b-a-3b) = 4b+b-a-3b = 2b - a.