Question

(3x−14)^2−5(3x−14)+6=0 как решается уравнение такого вида? мне хотелось бы узнать именно сам процесс, для самостоятельного решения подобных уравнений)

Answer 1

самое удобный заменяете 3x-14 через любую другую переменную

$3x-14=t\\ t^2-5t+6=0$

решаем квадратное уравнение:

$t^2-5t+6=0\\ D=25-24=1\\ t_1=\frac{5+1}{2}=3\\ t_2=\frac{5-1}{2}=2 \\ \\ \left \{ {{3x-14=3} \atop {3x-14=2}} \right. \ =\left \{ {{3x=17} \atop {3x=16}} \right. \ =\left \{ {{x=\frac{17}{3} } \atop {x=\frac{16}{3} }} \right.$