Question

Разобраться. (2^4*2^5)^5/ (2*2^9)^4

Answer 1

$\dfrac{(2^4\cdot 2^5)^5}{(2\cdot 2^9)^4} =\dfrac{\left( 2^{4+5}\right) ^5}{\left( 2^{1+9} \right) ^4} =\dfrac{2^{9\cdot 5}}{2^{10\cdot 4}} =\\\\\dfrac{2^{45}}{2^{40}} =2^{45-40} =2^5=32$

ответ: 32.

В решении использовались следующие свойства степеней:

$\displaystyle a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\(a^n)^m=a^{nm}\\\frac{a^n}{a^m} =a^{n-m}$