Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).
Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;
sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.
Тогда получаем:
1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;
Сгруппируем подобные значения.
(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).
Объяснение:
Уравнение 1.
(23+3x)+(8x-41)=15
Т.к. перед обеими скобками находится знак "плюс", то при раскрытии скобок знаки не меняются.
23+3x+8x-41=15
Переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:
3x+8x=15-23+41
Упростим уравнение и найдём икс:
11x=33
x=3
ответ: 3
Уравнение 2.
(19+2x)-(5x-11)=25
Раскроем скобки, т.к. перед первой скобкой находится знак "плюс", то при её раскрытии знаки не меняются. Перед второй же скобкой стоит знак "минус", поэтому при раскрытии скобки знаки меняются на противоположные:
19+2x-5x+11=25
Переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:
2x-5x=25-19-11
Упростим уравнение и найдём икс:
-3x=-5
x= -5/-3= 5/3
ответ: 5/3
При любом положительном значении 5-8с ≤ 2с+1с т.к при подстановке числа вместо с, первое выражение всегда будет отрицательным.