Question

Не могу найти ответы на контрольные по мерзляк, для самопроверки. какие из ниже утверждений являются верными: 1) {1,5}∩{5}={1} 2) {1,5}∩{5}={5} 3) {1,5}∩∅=∅ 4) {1,5}∪∅={1,5} 5) {1,5}∩∅={1,5} 6) {1,5}\{1}={1}

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте подробно разберем каждое утверждение поочередно.

1) {1,5}∩{5}={1}
Пересечение множеств состоит из общих элементов между ними. В данном случае, {1,5} и {5} имеют только один общий элемент - 5. Поэтому данное утверждение неверно.

2) {1,5}∩{5}={5}
Также, пересечение множеств состоит из общих элементов между ними. В данном случае, {1,5} и {5} имеют только один общий элемент - 5. Поэтому данное утверждение верно.

3) {1,5}∩∅=∅
Пересечение множества {1,5} с пустым множеством (∅) не имеет общих элементов, так как пустое множество не содержит элементов. Поэтому данное утверждение верно.

4) {1,5}∪∅={1,5}
Объединение множества {1,5} с любым другим множеством, в данном случае - пустым множеством (∅), остается без изменений. Поэтому данное утверждение верно.

5) {1,5}∩∅={1,5}
Мы уже обсудили в утверждении 3), что пересечение множества {1,5} с пустым множеством (∅) не имеет общих элементов. Поэтому данное утверждение неверно.

6) {1,5}\{1}={1}
Разность множества {1,5} и множества {1} означает, что мы удаляем из первого множества все элементы, которые присутствуют во втором. В данном случае, удаляем элемент 1 из множества {1,5}, и остается только элемент 5. Поэтому данное утверждение неверно.

Таким образом, верными утверждениями из данного списка являются только 2) {1,5}∩{5}={5} и 4) {1,5}∪∅={1,5}.