Объяснение:
3c-4d 3c+4d
( - )
4c-3d 4c+3d
12c^2 +9cd -16 cd -12d^2
(4c-3d ) ( 4c+3d) (по формуле (a+b) (a-b) =a^2 - b^2) 12c^2 -7 cd -12d^2 14 (4c-3d ) ( 4c+3d) : 4c+ 3d 12c^2 -7 cd -12d^2 (умножить на) 4c+3d (4c-3d ) ( 4c+3d) 14 (сокращаем) 12c^2 -7 cd -12d^2 4c^2-2cd 14 (4c-3d ) + 4c-3d (общий знаменатель 14 (4c-3d ). 4c-3d - домножим на 14) 12c^2 -7 cd -12d^2 +56с^2 -28cd =0 68c^2 -35cd -12d^2 =0 (под вечер мозг взорвался и был таков)
Подробнее - на -
1) Представим одночлен 5а в виде суммы одночленов: 5а=4а+а.
2) Произведем группировку.
3) Вынесем общий множитель за скобки.
4a²-5a+1 =
= 4a²-(4a + а) +1 =
= 4a²- 4a - а +1 =
= (4a²- 4a) - (а - 1) =
= 4а·(а- 1) - (а - 1) =
= (а-1)·(4а-1)
Вопрос: А каким образом из 4а·(а- 1) - (а - 1) получилось (а-1)·(4а-1)?
4а·(а- 1) - (а - 1) = 4а·(а- 1) - 1·(а - 1) =
выделенные одинаковые скобки (а-1) это и есть общий множитель, его запишем в первых скобках, а во вторых скобках запишем то, что подчеркнуто 4а и -1
= 4а·(а- 1) - 1·(а - 1) = (а-1)·(4а-1)
