Question

Найти все принадлежащие отрезку (-2п; п) решения неравенства tg больше либо равно 1

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

$tg(x) \geq 1$

Так как функция периодична (см. рис.), то решения искать будем на $[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}]$

$tg(x) \geq 1\\x \geq \frac{\pi}{4}$

ответом будет $x \in [\frac{\pi}{4} + \pi k; \frac{\pi}{2} + \pi k), k \in \mathbb{Z}$

Простым перебором $k$ ответом будет служить $x \in [-\frac{7\pi}{4}; -\frac{3\pi}{2}) \cup [-\frac{3\pi}{4}; -\frac{\pi}{2}) \cup [\frac{\pi}{4}; \frac{\pi}{2})$