Question

Решите ) найдите значение выражения: (1+корень а) (1+4корень из а) (1+8корень из а) (1+16 корень из а) (1+32 корень из а) (1-32 корень из а) при а=2003 на заметку: 4, 8, 16 и 32 это степени

Answer 1

$(1+\sqrt[2n]{a})(1-\sqrt[2n]{a})=1^2-\sqrt[n]{a};$ - формула которую применил ниже.

$(1+\sqrt{a})(1+\sqrt[4]{a})(1+\sqrt[8]{a})(1+\sqrt[16]{a})(1+\sqrt[32]{a})(1-\sqrt[32]{a})=(1+\sqrt{a})(1+\sqrt[4]{a})(1+\sqrt[8]{a})(1+\sqrt[16]{a})(1-\sqrt[16]{a})=(1+\sqrt{a})(1+\sqrt[4]{a})(1+\sqrt[8]{a})(1-\sqrt[8]{a})=(1+\sqrt{a})(1+\sqrt[4]{a})(1-\sqrt[4]{a})=(1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})=1-a=1-2003=-2002$