Question

Номер сложноват! . 35 ! 1.узнай проходит ли график линейной функции y=kx через точку m(-3; -21), если известно, что он проходит через точку a(3; 21). определи коэффициент k. 2.определи наименьшее значение линейной функции y=6x+2 на отрезке [0; 1], не выполняя построения. 3.найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+4 и y=5x−1.

Answer 1

1. Подставим координаты точек М и А в уравнение прямой. Затем выразим k. Если оба значения окажутся одинаковыми, то прямая проходит и через точку М и через точку А.

М (-3; -21)

-21=k(-3) ⇒ k=7

А (3; 21)

21=k3 ⇒ k=7

Вывод: прямая проходит через точки А и М. k=7.

2. у=6х+2

Коэффициент при х больше нуля, значит функция является возрастающей.

Значит на отрезке [0; 1] функция будет принимать наименьшее значение в точке 0.

у(0) = 6*0+2 = 2

ответ: на отрезке [0; 1] у наим. = 2

3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений графиков.

$\left \{ {{y=x+4} \atop {y=5x-1}} \right.$

Первое уравнение умножим на 5.

$\left \{ {{5y=5x+20} \atop {y=5x-1}} \right.$

Из первого уравнения вычтем второе.

$5y-y=5x+20-5x+1\\\\ 4y=21\\\\ y=\frac{21}{4}\\\\y=5,25\\ \\ y=5x-1\\\\5,25=5x-1\\\\ 5x=5,25+1\\\\5x=6,25\\\\x=6,25:5\\\\x=1,25$

ответ: (1,25; 5,25)

Answer 2

1.

Узнаем чему равняеться k, если известно что он пересекает через точек А

x=3 y=21

21=k×3

k=7

Значит

y=7x

x=-3

y=7×-3

y=-21

ответ:Да

2.ответ:0

y=6×0+2

y=2