1. Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
2. Диагонали прямоугольника равны. Пусть ABCD - прямоугольник. В нем проведены диагонали AC и BD. Рассмотрим ΔBAD и ΔCDA. В них: 1. ∠BAD = ∠CDA = 90 2. AB = CD (как противолежащие стороны параллелограмма) 3. AD - общий катет Получаем, что ΔBAD = ΔCDA по 2 сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников тоже равны. А т.к. гипотенузы и есть диагонали прямоугольника, то получили AC = BD. Что и требовалось доказать
18_03_07_Задание № 2:
Назовите наибольший корень уравнения: |||x|−7|−7|=7.
РЕШЕНИЕ: ||x|−7|−7=7 или ||x|−7|−7=-7
||x|−7|=14 или ||x|−7|=0
|x|−7=14 или |x|−7=-14 или |x|−7=0
|x|=21 или |x|=-7 или |x|=7
Второе уравнение не имеет решений:
|x|=21 или |x|=7
x=21 или x=-21 или x=7 или x=-7
Наибольший x=21
ОТВЕТ: 21