б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
1)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/f678f.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или 
или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
2)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/4ed2b.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
![(-\infty;-2]\cup \{2\}](/tpl/images/1361/5355/83f26.png)
3)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=16-12=4
Показательная функция с основанием 3 возрастает
О т в е т. (0;1)
4)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=36-20=16
Показательная функция с основанием 5 возрастает
О т в е т. (0;1)
хочу пояснить происхождение произведения 8·6 , ну и второй вариант решения ( без сравнений )