Объяснение:
а)17+х>37
х>37-17
x>20
x∈(20, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области от 20 до бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 20 равных отрезков (клеточек), это будет х=20.
От точки 20 вправо заштриховать. (до бесконечности)
б) 5-х<1
-х<1-5
-x< -4
x>4 знак меняется
x∈(4, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области от 4 до бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 4 равных отрезка (клеточек), это будет х=4.
От точки 4 вправо заштриховать. (до бесконечности)
в)6(2х-1)-(2+х)<0
12х-6-2-х<0
11x-8<0
11x<8
x<8/11
x∈(- ∞, 8/11)
То есть, решения неравенства находятся в области от 8/11 до минус бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 8/11 (примерно 0,7), это будет х=8/11.
От точки 8/11 влево заштриховать. (до минус бесконечности)
г)4(1-х)-5(х+8)>0
4-4х-5х-40>0
-9x-36>0
-9x>36
x< -4 знак меняется
x∈(- ∞, -4)
То есть, решения неравенства находятся в области от -4 до минус бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля влево отложить четыре одинаковых отрезка (клеточки), это будет х= -4.
От точки -4 влево заштриховать. (до минус бесконечности)
tg(πx/9) = - √3
πx/9 = - π/3 + πk, k∈Z
Или, разделив на π и умножив на 9:
x = 9k - 3, k∈Z