Question

Найдите наименьшее значение функции у = х^2 - 8х + 7. только фото

Answer 1

$y = {x}^{2} - 8x + 7$
Это квадратичная парабола с ветвями вверх (а=1>0), значит наименьшее значение достигается в вершине:
$x_{0} = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - ( - 8)}{2 \times 1} = \frac{8}{2} = 4$

При этом значении х достигается наименьшее значение этой функции:
$y(4) = {4}^{2} - 8 \times 4 + 7 = \\ = 16 - 32 + 7 = - 16 + 7 = - 9$

ответ: наименьшее значение фунцкии равно -9.