Question

Решить производную функции f(x)=cosx/1-sinx

Answer 1

$f'(x)=(\frac{cosx}{1-sinx})' = \frac{(cosx)'(1-sinx)-(cosx)(1-sinx)'}{(1-sinx)^2} =\\ \\ =\frac{-sinx(1-sinx)-(cosx)(-cosx)}{(1-sinx)^2}= \frac{sin^2x-sinx+cos^2x}{(1-sinx)^2}= \\ \\ =-\frac{sinx}{(1-sinx)^2}$