1) |3x+1|+4x>5 3x+1+4x>5, 3x+1≥0 -(3x+1)+4x>5, 3x+1<0 x>4/7, x≥ - 1/3("-" возле дроби) x>6, x< - 1/3 (тоже самое↑) x принадлежит (пишется, как "э", только в другую сторону) (4/7, +∞) x принадлежит ( тоже самое↑) ( пишешь зачеркнутый наискосок нолик) ответ: x принадлежит (4/7,+∞) или альтернативный вид, если надо x>4/7
2) |x^2+2x-3|-x>0 x^2+2x-3-x>0, x^2+2x-3≥0 -(x^2+2x - 3)-x>0, x^2+2x-3<0 x принадлежит(-∞; - 1+√13/2)(минус перед дробью)(знак объединения)(-1+√13/2;+∞), x принадлежит(-∞;-3] знак объединения [1;+∞) x принадлежит (-3+√21/2(минус перед дробью); -3+√21/2), x принадлежит (-3;1) x принадлежит (-∞;-3]знак объединения(-1+√13/2, +∞) x принадлежит (-3; -3+√21/2) ответ: x принадлежит(-∞; -3+√21/2) знак объединения (-1+√13/2;+∞)
Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час
3x+1+4x>5, 3x+1≥0
-(3x+1)+4x>5, 3x+1<0
x>4/7, x≥ - 1/3("-" возле дроби)
x>6, x< - 1/3 (тоже самое↑)
x принадлежит (пишется, как "э", только в другую сторону) (4/7, +∞)
x принадлежит ( тоже самое↑) ( пишешь зачеркнутый наискосок нолик)
ответ: x принадлежит (4/7,+∞) или альтернативный вид, если надо x>4/7
2) |x^2+2x-3|-x>0
x^2+2x-3-x>0, x^2+2x-3≥0
-(x^2+2x - 3)-x>0, x^2+2x-3<0
x принадлежит(-∞; - 1+√13/2)(минус перед дробью)(знак объединения)(-1+√13/2;+∞), x принадлежит(-∞;-3] знак объединения [1;+∞)
x принадлежит (-3+√21/2(минус перед дробью); -3+√21/2), x принадлежит (-3;1)
x принадлежит (-∞;-3]знак объединения(-1+√13/2, +∞)
x принадлежит (-3; -3+√21/2)
ответ: x принадлежит(-∞; -3+√21/2) знак объединения (-1+√13/2;+∞)