М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
сафаралиев
сафаралиев
10.06.2020 15:53 •  Алгебра

Доказать, что ((n+1)(n+-1)*2n)/(1*3*-1))=2^n

👇
Ответ:
murvil228
murvil228
10.06.2020

\frac{(n+1)(n+2)\cdot...\cdot(2n-1)\cdot2n}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2n-1)} =2^n\\n \in \mathbb{N}

Применим индукцию. Запишем равенство для n=k, предполагаю его доказанным, и покажем, что тогда оно верно и для n=k+1, учитывая то, что при n=1 получаем верное равенство.

\frac{(k+2)(k+3)\cdot...\cdot(2k+1)\cdot2(k+1)}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2k+1)} =2^{k+1}\\\frac{(k+2)(k+3)\cdot...\cdot(2k-1)\cdot2k\cdot(2k+1)\cdot2(k+1)}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2k-1)\cdot(2k+1)}=2^{k+1}\\\frac{(k+1)(k+2)(k+3)\cdot...\cdot(2k-1)\cdot2k}{1 \cdot 3 \cdot 5\cdot...\cdot(2k-1)}\cdot\frac{(2k+1)\cdot 2(k+1)}{2k+1} =2^{k+1}(k+1)\\2^k\cdot2(k+1)=2^{k+1}(k+1)\\2^{k+1}=2^{k+1}

Доказано.

Таким образом равенство верно, для всех натуральных n.

4,6(29 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Karamy33
Karamy33
10.06.2020

Графики функций у=kx+l и y=x²+bx+c  при k= -3;  l= -8;  b=7;  c=16  пересекаются в точках A(-4; 4)  и  B(-6; 10).

Объяснение:

у=kx+l                y=x²+bx+c           A(-4; 4);      B(-6; 10)

1)Составим уравнение прямой у=kx+l  по формуле:

(х-х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂-у₁)

Значения х и у - координаты точек.

х₁= -4            у₁=4

х₂= -6           у₂=10

Подставляем значения х и у в формулу:

(х-(-4)/(-6)-(-4) = (у-4)/(10-4)

(х+4)/(-2) = (у-4)/6  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

6х+24= -2у+8

2у= -6х+8-24

2у= -6х-16

у= -3х-8, искомое уравнение.

k= -3     l= -8.

2)y=x²+bx+c           A(-4; 4);      B(-6; 10)

Используя координаты данных точек, составим систему уравнений:

4=(-4)²+b*(-4)+c

10=(-6)²+b*(-6)+c

Произвести необходимые действия:

4=16-4b+c

10=36-6b+c

Выразим с через b в двух уравнениях:

-с=16-4b-4              -с=12-4b

-c=36-6b-10            -c=26-6b

Приравняем правые части уравнений, так как левые равны:

12-4b=26-6b

-4b+6b=26-12

2b=14

b=7

Теперь вычислим с:

-с=12-4b

-с=12-4*7

-с=12-28

-с= -16

с=16

Подставляем полученные значения b и c в уравнение:

у=x²+7x+16, искомое уравнение.

4,6(24 оценок)
Ответ:
DesertTwo1
DesertTwo1
10.06.2020

3x -  1/6  - х/3  =5-   х/9

(9х-х)/3  -1/6    =5-  х/9  

8х/3  -1/6    =5-  х/9  

Приведем к общему знаменателю левую сторону:

8х/3  -1/6   =   16х/6  -1/6=  (16х-1 )/6  

   1/6  ( 16х-1)= 5-  х/9  

Приведем правую сторону к общему знаменателю:

5-  х/9=   45/9-  х/9

(16х-1)/6  = 45/9-  х/9

45/9-  х/9=  (45-х)/9    

(16х-1)/6=  (45-х)/9

Умножаем обе части на 18:

(18(16х-1))/6=  18/6=  (6*3)/6  =  3

 18/9  =  (9*2)/9 =   2

3 *(16х-1) = 3*(45-х)

48х-3 = 90-2х

Прибавляем к обоим частям уравнения 2х

48х+ 2х -3 =  (2х-2х) +90

(2х-2х) =0

48х+ 2х -3 =90

48х+ 2х -3 = (48х+2х)-3=  50х-3

50х-3 =90

Прибавляем к обоим частям 3

50х(3-3) =3+90

50х = 93

х=  93/50  = 1,86

Объяснение:

4,7(69 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ