600 м за минуту означает, что за 1 час велосипедист проедет на 600*60 = 36000 м = 36 км меньше, т. е скорость мотоциклиста на 36 км/ч больше, чем велосипедиста. пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста х+ 36 км/ч, расстояние 120 км велосипедист проедет за 120/х часов, а мотоциклист за 120/(х +36) часов, составим уравнение
120/х - 120/(х +36) = 3, сократим левую и правую часть на 3, 40/х -40/(х +36) =1, 40*(х +36) - 40х = х(х +36), х^2 + 36x -40*36 = 0, d = 36^2 +4*1*1440 = 7056, x1 =( - 36 +84)/2 = 24, x2 =( -36 - 84)/2 = -60 - не подходит (отр)
скорость велосипедиста 24 км/ч, скорость мотоциклиста х +36 =24 +36 =60 км/ч
допустим что стороны прямоугольника A и B, и площадь S. Тогда S=A*B (площадь равно произведению сторон). Далее сказано, что одна сторона больше другой на 11 см. доопустим A=B+11. следовательно можно составить уравнение: S=(B+11)*B. Далее у нас сказано, что площадь равна 60 см(в квадрате). Следовательно составляем квадратное уравнение:
Далее решаем как обычное квадратное уравнение. В итоге получим что . Меньше нуля быть не может, поэтому B=4. А т.к. А=B+11, то А=4+11=15.
А=15
и B=4.
Периметр будет равен (A+B)*2=(15+4)*2=19*2=38см.
1) y=x² y=3-2x S-?
x²=3-2x
x²+2x-3=0 D=16 √D=4
x=-3 x=1 ⇒
S=₋₃∫¹(3-2x-x²)dx=3x-x²-x³/3 ₋₃|¹=3*1-1²-1³/3-(3*(-3)-(-3)²-(-3)³/3)=
=3-1-1/3-(-9-9+9)=1²/₃-(-9)=10²/₃.
ответ: S≈10,667 кв. ед.
2) y=x² y=2x
x²=2x
x²-2x=0
x*(x-2)=0
x₁=0 x-2=0 x₂=2 ⇒
S=₀∫²(2x-x²)=x²-x³/3 ₀|²=2²-2³/3-(2*0-0³/3)=4-8/3=4-2²/₃=1¹/₃.
ответ: S=1,333 кв. ед.