Question

Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9),В(2;6;-4),С(14;2;-10) 1)Найдите координаты середины отрезка ВС
2)Найдите координаты и модуль вектора ВС
3)Найдите вектор АВ+ВС​

Answer 1

1) Чтобы найти координаты середины отрезка ВС, нужно взять среднее арифметическое координат вершин В и С.
Координаты середины отрезка ВС будут равны:
((x1+x2)/2,(y1+y2)/2,(z1+z2)/2), где x1, y1, z1 - координаты вершины В (2;6;-4), а x2, y2, z2 - координаты вершины С (14;2;-10).

Таким образом, координаты середины отрезка ВС равны:
((2+14)/2,(6+2)/2,(-4+-10)/2) = (8, 4, -7).

2) Чтобы найти координаты и модуль вектора ВС, нужно вычислить разности соответствующих координат вершин С и В.
Координаты вектора ВС будут равны:
(x2-x1,y2-y1,z2-z1), где x1, y1, z1 - координаты вершины В (2;6;-4), а x2, y2, z2 - координаты вершины С (14;2;-10).

Таким образом, координаты вектора ВС равны:
(14-2,2-6,-10-(-4)) = (12, -4, -6).

Для вычисления модуля вектора ВС можно использовать формулу модуля вектора, которая определяется как корень из суммы квадратов его координат.

Модуль вектора ВС равен: √((12^2)+(-4^2)+(-6^2)) = √(144+16+36) = √196 = 14.

3) Чтобы найти вектор АВ+ВС, нужно сложить соответствующие координаты векторов АВ и ВС.
Вектор АВ+ВС будет иметь следующие координаты:
(x1-x2,y1-y2,z1-z2), где x1, y1, z1 - координаты вершины А (11;-2;-9), а x2, y2, z2 - соответственно координаты вершины В (2;6;-4).

Таким образом, координаты вектора АВ+ВС равны:
(11-2,-2-6,-9-(-4)) = (9,-8,-5).

Итак, вектор АВ+ВС имеет координаты (9,-8,-5).