5человек могут выпить всю воду из кипящего самовара за 1 час,а 10 человек могут выпить за 35 минут.за какое время выпьют всю воду из этого чайника 8 человек при условии ,что все пьют с одинаковой скоростью?
Пусть 1 человек выпивает Х объема в минуту, потери жидкости от испарения У объема в минуту (считаем объем парообразования постоянной величиной не зависящей от остатка жидкости в самоваре) Объем самовара равен V
cоставим систему уравнений: 5*Х*60+У*60=V 10X*35+У*35=V отсюда
5*Х*60+У*60=10X*35+У*35 300Х+60У=350Х+35У 300Х-350Х=35У-60У -50Х=-25У (делим обе части на -25) 2Х=У найдем V (5*Х+2Х)*60=V 420Х=V подставив в (8Х+У)*t=V найдем t (8Х+2Х)t=420Х 10Х*t=420Х t=420/10=42 минуты будут пить 8 человек
X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
cоставим систему уравнений:
5*Х*60+У*60=V
10X*35+У*35=V
отсюда
5*Х*60+У*60=10X*35+У*35
300Х+60У=350Х+35У
300Х-350Х=35У-60У
-50Х=-25У (делим обе части на -25)
2Х=У
найдем V
(5*Х+2Х)*60=V
420Х=V
подставив в (8Х+У)*t=V найдем t
(8Х+2Х)t=420Х
10Х*t=420Х
t=420/10=42 минуты будут пить 8 человек