Объяснение:
а)
б) ( я не совсем понял, 2х и умножить на остальное, или это все числитель? решу так и так.
второй , когда 2х - 2х + 3 ÷ 3 ( ÷ и знак дроби одно и тоже значит, но всегда пишем дробь / .)
2x-2x+3/3 = x-6/3
у нас есть два числа, которые можно сократить - это 2x-2x , получим :
3/3 = x-6/3
здесь можно правую и левую часть умножить на 3 , получим:
3× 3/3 = 3× x-6/3
сокращаем тройки ( что мы умножаем) и тройки , которые находятся в знаменателе, получим :
3= x-6
переносим х в лево, а 3 в право и меняем знак
-x = -6 -3
-x = -9
умножим правую и левую часть на -1
x = 9
Преобразуемой первое и последнее слагаемое по формуле суммы синусов
2sin[(4x + 2x)/2]cos[4x - 2x]/2] + sin3x = 0
2sin3xcosx+ sin3x = 0
sin3x(2cosx + 1) = 0
sin3x = 0
3x = πn, n ∈ Z
x = πn/3, n ∈ Z
2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z
ответ: x = πn/3, n ∈ Z; ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.
2) 2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0 |:cos²x
2tg²x + 3tgx + 1 = 0
2tg²x + 2tgx + tgx + 1 = 0
2tgx(tgx + 1) + (tgx + 1) = 0
(2tgx + 1)(tgx + 1) = 0
2tgx + 1 = 0
tgx = -1/2
x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.
tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z.
ответ: arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.